Fue el artesano cartonero Pedro Linares López quien creó los alebrijes en 1936, después de sufrir una noche de alucinaciones provocadas por una crisis relacionada con la ulcera que padecía. De acuerdo a su relato,  él soñaba que se encontraba en el bosque, caminando y siguiendo unas voces que decían “alebrijes”. Luego, se vio rodeado de unos seres fantásticos que nunca había imaginado y la impresión lo hizo reaccionar.
Despertó pues de su estado similar a la muerte y al relatar su sueño a su familia se vio imposibilitado a describir animales tan raros como un león con cabeza de águila y larga cola, o un burro con alas de mariposa. Así pues, quiso demostrar su visión usando el papel maché, con el cual ya había trabajado antes. Esta creación le brindó la oportunidad de ser el ganador del Premio Nacional de Ciencias y Artes en 1990.